Добрый день!
1. По работе из другого города - если он находится в том же федеральном округе, ничего к позывному добавлять не нужно. Если в другом, то можно (но НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!) добавлять через дробь номер того округа, из которого работаете
2. По получению нового позывного - подаете стандартное Заявление на присвоение позывного сигнала через Личный Кабинет на сайте ГРЧЦ, к нему прикладываете копию существующего Протокола о сдаче экзаменов на определенную категорию (на крайний случай, если нет возможности найти протокол, можно попробовать просто указать его номер, т.к. все протоколы и так есть в ГРЧЦ). Старый позывной автоматически аннулируется, и Вам присваивается новый, который соответствует таблице цифро-буквенных обозначений Вашего текущего региона.
Здесь можно более подробно прочитать про все эти вопросы: http://base.garant.ru/70156402/
Удачи!
73!